{"id":132,"date":"2005-03-25T07:32:55","date_gmt":"2005-03-25T05:32:55","guid":{"rendered":"http:\/\/henriksundstrom.se\/blog\/?p=2975"},"modified":"2005-03-25T07:32:55","modified_gmt":"2005-03-25T05:32:55","slug":"fy-sjutton","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/henriksundstrom.se\/blog\/2005\/03\/25\/fy-sjutton\/","title":{"rendered":"Fy sjutton!"},"content":{"rendered":"<p>Det \u00e4r inte s\u00e5 ofta som jag kan meddela matematiker n\u00e5got de inte k\u00e4nner till inom deras eget omr\u00e5de. D\u00e4rf\u00f6r k\u00e4nner jag mig hedrad att p\u00e5 beg\u00e4ran f\u00e5 vidarebefordra n\u00e5gra lustigheter om <b>talet 17<\/b>.<\/p>\n<p><img src='\/fusion_images\/news\/sunmoon.jpg' style='margin:5px;'  align='right'><b>Redan de gamla grekerna<\/b>, i det h\u00e4r fallet <i>pythagor\u00e9erna <\/i>(som l\u00e4rjungarna till <a href='http:\/\/plato.stanford.edu\/entries\/pythagoras\/' target='_blank'>Pythagoras<\/a> <span class='small'>(570 &#8211; 490 f. Kr)<\/span> kallas), anv\u00e4nde siffermagi och numerologi i en m\u00e4ngd sammanhang. F\u00f6r att f\u00f6rklara Kosmos konstruerade de med hj\u00e4lp av matematiska modeller en &#8221;<i>sf\u00e4rernas harmoni<\/i>&#8221; vilken beskrev universum.  Planeterna likst\u00e4lldes med &#8221;<i>Persephones hundar<\/i>&#8221; medan Solens och M\u00e5nens positivt vibrerande orber kunde n\u00e5s om m\u00e4nniskan f\u00f6ljde vissa andliga och moraliska principer.<\/p>\n<p><img src='\/fusion_images\/news\/tetraktys.jpg' style='margin:5px;' align='left' title=\"Tetraktys = en symbol framtagen av Pythagoras f\u00f6r att symbolisera Kosmos\">I huvudsak utgick pythagor\u00e9ernas teori om v\u00e4rlden fr\u00e5n att matematiska strukturer och relationer \u00e4r grundl\u00e4ggande i naturen. Denna uppfattning vilade p\u00e5 flera iakttagelser:<br \/>\n<b>1<\/b>. Att harmonil\u00e4ran p\u00e5visade en \u00f6verensst\u00e4mmelse mellan matematik och musik.<br \/>\n<b>2<\/b>. Att matematik kan anv\u00e4ndas f\u00f6r en beskrivning av f\u00f6rh\u00e5llanden mellan materiella ting (vilket kan bevisas exempelvis genom Pythagoras&#8217; sats).<br \/>\n<b>3<\/b>. Att himlakropparnas banor g\u00e5r att best\u00e4mma matematiskt.<\/p>\n<p><b>&#8221;Fy sjutton!&#8221; utbrast redan Pythagoras<\/b> f\u00f6r att det usla talet ligger mitt emellan de hyggliga talen 16 och 18, de enda tv\u00e5 tal f\u00f6r vilka en rektangels yta \u00e4r lika med samma rektangels omkrets. S\u00e5 h\u00e4r:<br \/>\n<center><img src='\/fusion_images\/news\/16_18.gif' style='margin:5px;'><\/center><br \/>\n<i>Sjutton ocks\u00e5!<\/i><\/p>\n<p>F\u00f6r \u00f6vrigt finns det i matematisk mening sjutton huvudprinciper f\u00f6r tapetm\u00f6nsterbildning.<\/p>\n<p>Intressant att notera \u00e4r ocks\u00e5 att det dr\u00f6jde \u00e4nda till 1796 innan &#8221;matematikens konung&#8221; <a href='http:\/\/susning.nu\/Carl_Friedrich_Gauss' target='_blank'>Karl Friedrich Gau\u00df<\/a> med passare och linjal kunde konstruera en regelbunden 17-h\u00f6rning (17 \u00e4r ju ett Fermattal som dessutom \u00e4r ett primtal.). <\/p>\n<p>Gau\u00df var ocks\u00e5 den som \u00e4ndrade vetenskapens f\u00f6rfallande bana genom att p\u00e5 ett mycket vackert s\u00e4tt visualisera skillnaden mellan dom\u00e4nen f\u00f6r sinnesf\u00f6rnimmelser och f\u00f6r m\u00e4nsklig kognition; eller, med andra ord, <b>skillnaden mellan m\u00e4nniska och djur<\/b> (Haha, se d\u00e4r <b>Siv<\/b>!) och vederlade p\u00e5 det viset kraftfullt de tidigare bedr\u00e4gliga elfenbenstornsmodeller som anv\u00e4nts av de formalistiska auktoriteterna Leonhard Euler, Joseph Louis Lagrange m.fl.. <\/p>\n<p><a href='http:\/\/henriksundstrom.se\/news.php?readmore=148'><b>Med anledning av p\u00e5sken<\/b> presenterar Henriksundstrom.se ocks\u00e5 Gau\u00df&#8217; ber\u00f6mda uppst\u00e4llning f\u00f6r att ber\u00e4kna p\u00e5skh\u00f6gtidens infallande.<\/a><\/p>\n<p><span class='small'>(K\u00e4llor bl a: <a href='http:\/\/www.idt.mdh.se\/kurser\/cd5420\/ht02\/vetenskap_molander_komp.pdf' target='_blank'>Vad \u00e4r vetenskap?<\/a>, <a href='http:\/\/www.math.su.se\/~torbjorn\/Undervisn\/Geometri.pdf' target='_blank'>Euklidisk geometri<\/a>,  <a href='http:\/\/www.nyteknik.se\/art\/21893' target='_blank'>Ny teknik<\/a>)<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Det \u00e4r inte s\u00e5 ofta som jag kan meddela matematiker n\u00e5got de inte k\u00e4nner till inom deras eget omr\u00e5de. D\u00e4rf\u00f6r k\u00e4nner jag mig hedrad att p\u00e5 beg\u00e4ran f\u00e5 vidarebefordra n\u00e5gra lustigheter om talet 17. Redan de gamla grekerna, i det &hellip; <a href=\"https:\/\/henriksundstrom.se\/blog\/2005\/03\/25\/fy-sjutton\/\">Forts\u00e4tt l\u00e4sa <span class=\"meta-nav\">&rarr;<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":"","_links_to":"","_links_to_target":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-132","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/henriksundstrom.se\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/132","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/henriksundstrom.se\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/henriksundstrom.se\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/henriksundstrom.se\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/henriksundstrom.se\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=132"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/henriksundstrom.se\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/132\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/henriksundstrom.se\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=132"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/henriksundstrom.se\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=132"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/henriksundstrom.se\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=132"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}